Friday, August 28, 2009

Доказательство существования двух классов кроссоверов

Такое доказательство, как оказалось, было проведено для различных представлений в работе, упоминаемой в предыдущем сообщении. Вот цитата: "... there are two non-empty classes of representation-independent recombination operators: geometric crossovers and non-geometric crossovers. (с. 297 )"
Перед тем как представить определение геометрического кроссовера могут быть введены следующие соглашения:
C - пространство конфигураций(генотипов);
d - метрика, заданная на C;
(C;d) - метрическое пространство, в котором ведется поиск алгоритмом;
Im[...] - множество образа (множество значений отображения);
[...]d - отрезок (закрытый интервал) в метрике d.
Теперь (барабанная дробь) определение геометрического кроссовера (опять цитата):
"Definition 3.3.3. A binary operator CX is a geometric crossover on the search space (C; d) if Im[CX(p1; p2)] &sube [p1; p2]d.
This simply means that in a geometric crossover offspring lay between parents. (с. 36)"
Поскольку, это определение напоминает определение выпуклого множества, я бы назвал этот класс кроссоверов выпуклыми.

No comments:

Post a Comment