Friday, December 18, 2009

LaTeX,WordPress и "Theory of Convex Structures"

Установил на этом блоге скрипт, который позволяет писать на LaTeX прямо в тексте поста, что очень облегчает набор формул. Оказалась, что проблема с выравниванием относительно базовой линии не только у меня, но и других пользователей.

Также я заметил, что эта проблема есть и в блогах WordPress. Несмотря на это, я открыл там себе блог, который вестись будет исключительно на английском.

Исправил с использованием нового скрипта пост с названием "Вероятность выхода за выпуклую оболочку".

Удалось заполучить основной труд современности по аксиоматической выпуклости "Theory of Convex Structures" Марселя Л. Й. ван де Веля (M.L.J. van de Vel).

Thursday, December 10, 2009

Второй раздел диссертации

Вчера мне научный руководитель озвучил задание: начать писать второй раздел диссертации.
Говоря о том, что должно войти в этот раздел, сразу же приходит идея о требованиях ВАК. В соответствующем документе "Основні вимоги до дисертацій та авторефератів дисертацій" в пункте 3.5 требуется следующее:

У  другому  розділі,  як  правило,  обґрунтовують  вибір  напряму  досліджень,  наводять  методи  вирішення задач  і  їх  порівняльні  оцінки,  розробляють  загальну  методику  проведення  дисертаційних  досліджень.  В теоретичних  роботах  розкривають  методи  розрахунків,  гіпотези,  що  розглядають,  в  експериментальних — принципи  дії  і  характеристики  розробленої  апаратури,  оцінки  похибок  вимірювання.
Таким образом, во второй раздел должно войти описание методов, используемых при проведении исследования.
Исходя из вышесказанного, могу набор методов, используемых в своей работе, разделить на две широкие группы:

  1. Теоретические. Здесь исследуется несколько упрощенная модель генетического алгоритма, для которой делаются выводы. Использовались понятия и результаты метрической теории графов, включая понятие выпуклости на графах, а также методы теории вероятностей.
  2. Экспериментальные. Здесь тестируется программная реализация генетического алгоритма, другими словами, реализуется вычислительный эксперимент. Для оценки результатов проводится сравнение со случайным поиском, другими эвристиками и метаэвристиками, а также с уже известными оптимальными решениями. Кроме того, вычислительный эксперимент используется для подтверждения или опровержения теоретических гипотез.
Второй раздел мог бы содержать, по крайней мере, два подраздела, посвященных каждому из вышеуказанных пунктов.
План раздела может быть следующий.
2. Основные теоретические сведения и методы исследования
2.1 Методика разбиения пространства
2.1.1 История
2.1.2 Теория форм и теория геометрического кроссовера
2.2 Методы теоретических исследований
2.2.1 Некоторые понятия из теории метрической выпуклости
2.2.2 Методы теории вероятностей
2.3 Методы экспериментальных исследований
2.3.1 Вычислительный эксперимент
2.3.2 Способы оценки результатов эксперимента
2.3.3 Методы математической статистики
2.4 Выводы ко второму разделу