Sunday, May 30, 2010

Первая защита

В пятницу, 28 мая, наблюдал за первой защитой. Защита состоялась в том же совете, в котором предстоит защищаться и мне.  Примечательна она была тем, что диссертант был расхвален со всех сторон, включая оппонентов. Кроме того, один из авторитетных членов совета призвал голосовать всех остальных "за", никто, впрочем, и не возражал. Презентации не было. Были плакаты, прикрепленные к деревянным стендам. Буквы на которых не были видны уже с первого ряда. Можно сказать, что все прошло гладко. Единственное место, где будущий кандидат застопорился, это вопрос о сути предлагаемого комплексного метода. Я сразу смоделировал эту ситуация на себя, и получился вопрос о сути эволюционно-фрагментарного метода. Кроме того, был вопрос о правильности работы программы и как она проверялась. Мой руководитель в таком случае посоветовал не выносить на защиту программы. Можно сказать, что это был образец хорошей защиты.

Wednesday, May 19, 2010

Любопытная статья

Нашел сейчас статью под названием "On The Number of Condoms at a Cheap Safe-Sex Orgy". Начал читать, и первый абзац оправдал ожидания:
"Let M and F be finite sets. A straight orgy is a series of interactions between each pair in $M\times F$ ... We give an exact formula for the minimal number of condoms required to realize such an orgy, up to an additive factor of 1."

Friday, May 14, 2010

Ранг частично упорядоченного множества

Понятие ранга у-множества было введено в [1] и развито в [2]. Оно определяется аналогично размерности Душника-Миллера [3], только вместо мощности наименьшого минимального реализатора нас интересует мощность наибольшего минимального реализатора (= множество линейных расширений у-множества, пересечение которых совпадает с самим у-множеством).

Тема эта интересна тем, что минимального реализатора всего пространства перестановок достаточно для вывода об избыточности оператора мутации на текущем шаге работы эволюционного алгоритма (рассматривается задача оптимизации, заданная на перестановках).
  1. Maurer S. Large Minimal Realizers of a Partial Order / Stephen B. Maurer, I. Rabinovitch // Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 66, No. 2 (Oct., 1977), pp. 211-216.
  2. Maurer S. Large Minimal Realizers of a Partial Order II / Stephen B. Maurer, I. Rabinovitch, William T. Trotter // Discrete Mathematics. - Vol. 31. - 1980. - P. 297-313.
  3. Dushnik B. Partially Ordered Sets / Ben Dushnik and E. W. Miller // American Journal of Mathematics, Vol. 63, No. 3 (Jul., 1941), pp. 600-610.

Tuesday, May 11, 2010

Что может быть включено в диссертацию

  1. Группа результатов по графам линейных расширений
  2. Группа результатов по задаче с периодическим работами
Что может быть доработано и включено в диссертацию:
  1. Разбиение пермутоэдров графами линейных расширений
  2. Вероятность генерации максимальной популяци
  3. Результаты о сжатии-расширении популяции (псевдовыпуклый поиск по Моральо)